Mengen beschreiben

01.05.2017, 14:14

leyla.1

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Mengen beschreiben

Gegeben seien die folgenden Mengen. Dabei sei der Rand in der zweiten und dritten Menge
jeweils nicht enthalten.

[attach]44369[/attach]

Wir sollen nun den Rand und die Menge formal angeben:

Ideen:

$\begin{align*} A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2|y =cos(x)\} \end{align*}$

Rand von A = $\begin{align*} A \end{align*}$

$\begin{align*} B=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2|y \in ]-1,-x[,x \in ]-1,1[\} \end{align*}$

$\begin{align*} C=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2|x^2+y^2+z^2<9,z \in ]0,-3[\} \end{align*}$

Rand von C = $\begin{align*} \{(x,y) \in \mathbb{R}^2|x^2+y^2+z^2=9,z \in [0,-3]\} \end{align*}$

Ist das so richtig? Wenn ja, brauche Denkanstöße für den Rand von B.

Danke.

01.05.2017, 19:02

leyla.1

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Hab eine Idee zum Rand von B.

Rand von B = $\begin{align*} \{(x,y) \in \mathbb{R}^2|x=-1, y \in [-1,1] \}\ \ \cup \ \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2|y= -x , x \in [-1,1] \} \cup \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2|x \in [-1,1], y =-1 \} \end{align*}$

01.05.2017, 20:06

Matheprofi78

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Nein. Alles ist falsch. Mach dir nochmal Gedanken.

01.05.2017, 20:17

leyla.1

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Es tut mir leid. verwirrt

verwirrt

Was habe ich denn genau falsch gemacht? Könntest du mir vielleicht einen Denkantrieb geben, um meinen Fehler zu finden?

01.05.2017, 20:19

Matheprofi78

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Nein. Vergiss es. Dann würde ich dir ja die Lösung sagen. Musst alleine drauf kommen.

01.05.2017, 20:28

leyla.1

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Trotzdem Danke für die Hilfe. Wink

Wink

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01.05.2017, 21:06

IfindU

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Stimmt alles. Sieht so aus als jemand sich im Kalender vertan hat. Wenigstens ist heute der 1. eines Monats, wenn nicht April...

02.05.2017, 09:45

10001000Nick1

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Der Rand von $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ stimmt nicht, oder? verwirrt

verwirrt

Du hast den Kreis in der x-y-Ebene vergessen.

Und natürlich muss bei $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ bzw. dem Rand $\begin{eqnarray*} \{(x,y,z)\in\mathbb R^3\mid ...\} \end{eqnarray*}$ stehen.

02.05.2017, 10:47

IfindU

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Natuerlich hast du Recht Nick Forum Kloppe

Forum Kloppe

02.05.2017, 20:34

leyla.1

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Ich habe mir echt den Kopf zerbrochen, wegen der Aussagen von dem.

Dann ist das der Rand oder? verwirrt

verwirrt

Rand von C = $\begin{eqnarray*} \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3|x^2+y^2+z^2=9,z \in [-3,0]\}\cup \{(x,y,z)\in\mathbb R^3|x^2+y^2+z^2 \leq 9,z=0\} \end{eqnarray*}$

02.05.2017, 21:49

Hihallo

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Ne ich denke dein Rand bei c war am Anfang schon richtig. Ich bin mir da nicht sicher ist aber so ein Gefühl.
Bei deiner "Korrektur" hast du das kleiner gleich Zeichen verwendet, aber der Rand ist ja im Radius bei 3, also war =9 richtig denk ich.

02.05.2017, 21:51

Hihallo

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Aber die R hoch drei bleiben in deiner Korrektur. Freude

Freude

02.05.2017, 22:16

leyla.1

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$\begin{eqnarray*} \{(x,y,z)\in\mathbb R^3|x^2+y^2+z^2 \leq 9,z=0\} \end{eqnarray*}$

Diese Menge soll den fehlenden Kreis beschreiben, den Nick angesprochen hat und ich sehe das genauso wie Nick, dass dieser Bereich zum Rand fehlt.

Diesmal lasse ich mich nicht verunsichern. Big Laugh

Big Laugh

02.05.2017, 22:33

10001000Nick1

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Zitat:

Original von Hihallo
Ich bin mir da nicht sicher ist aber so ein Gefühl.

In der Mathematik gibt es klare Definitionen, die sich (zum Glück) nicht von deinen Gefühlen beeinflussen lassen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zitat:

Original von leyla.1
Rand von C = $\begin{eqnarray*} \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3|x^2+y^2+z^2=9,z \in [-3,0]\}\cup \{(x,y,z)\in\mathbb R^3|x^2+y^2+z^2 \leq 9,z=0\} \end{eqnarray*}$

Richtig.

Freude

(Wobei ich im hinteren Teil das $\begin{eqnarray*} +z^2 \end{eqnarray*}$ weglassen würde.)

02.05.2017, 23:18

leyla.1

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Danke dir. Wink

Wink

03.05.2017, 20:12

Hihallo

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Ohh sry.
War wohl gestern zu spät zum denken Hammer

Hammer

Gut dass du dich nicht verunsichern lässt!
Freude

Freude

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