Rechteck |
03.05.2017, 14:55 | Pumucklchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rechteck Quadrat ist. Ich soll das einmal mithilfe der Differentialrechung und einmal ohne zeigen und zwar nur mit elementarer Algebra. Meine Idee: umgeformt nach eingesetzt in erhalte ich dann: abgeleitet und Null gesetzt komme ich auf: Jetzt weiß ich das der Umfang ist also sind die Seitenlängen des Rechtecks alle gleich und damit ein Quadrat. Wie zeige ich das jetzt allerdings für den Flächeninhalt? Wie zeige das ich denn am besten algebraisch? Vielen Dank schonmal |
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03.05.2017, 15:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck
Da hast du im Zähler einen Faktor b zuviel drin.
Die Funktion für die Fläche ist eine nach unten geöffnete Parabel. Was du jetzt brauchst, ist der Scheitelpunkt. |
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03.05.2017, 15:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck
Wie bitte? ----------------- EDIT: Vieleicht meinst du ja dann in der Folge mY+ |
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03.05.2017, 15:19 | Pumucklchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck Ja es muss lauten Dann habe ich die Funktion Den Scheitelpunkt kann ich mittels Extremwertrechnung bestimmen. Null setzen: Das ist doch der Scheitelpunkt? Für den algebraischen Fall wäre es quasi analog bloß das man bei der Funktion mittels quadratischer Ergänzung den Scheitelpunkt bestimmen mus?? Vielen Dank soweit |
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03.05.2017, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck
Nein, es muß lauten: Der Rest ist ok. |
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03.05.2017, 15:48 | Pumucklchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck Ok, das Ergebnis hatte ich aber auch schon in meinen ersten Post geschrieben mit Wenn ich das in die Funktion einsetze komme ich auf den Punkt: Dann lautet die Koordinate des Scheitelpunkts: Damit habe ich aber doch nicht gezeigt das der Flächeninhalt maximal ist oder? Vielen Dank schonmal |
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03.05.2017, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck Wenn du es mit der Ableitung machst, mußt du natürlich noch eine hinreichende Bedingung prüfen, z.B., daß an der "Maximumstelle" die 2. Ableitung < Null ist. Falls du es über die Scheitelpunktform machst, ergibt sich das aus dieser direkt. |
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03.05.2017, 19:01 | Pumucklchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck Die zweite Ableitung ist dann und das ist kleiner Null. Damit muss es sich um einen Hochpunkt handeln. Ich sehe allerdings noch nicht wieso ich damit jetzt gezeigt habe das ein Rechteck mit größten Flächeninhalt ein Quadrat ist ... Bei der algebraischen Herleitung komme ich falls ich mich nicht verrechnet habe auf: Ich sehe noch nicht was mir das nun sagt kannst du mir helfen? Vielen Dank soweit für deine Hilfe |
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04.05.2017, 09:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck
Es wäre doch so einfach, mal die Kontrolle zu machen und zu schauen, ob da auch wieder rauskommt. Korrekt ist: Der Scheitelpunkt - und damit der Maximalwert einer nach unten geöffneten Parabel - liest sich ja an der Scheitelpunktform direkt ab. Offensichtlich hat der Scheitelpunkt die Koordinaten . |
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04.05.2017, 15:48 | Pumucklchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke klarsoweit, jetzt habe ich rausbekommen was zu tun ist. Viele Grüße und ich werde wohl nochmal vorbei schauen. Tolle Hilfe |
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