Berechnung der Evolute

03.05.2017, 16:02	PhysX	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der Evolute Ich soll zu einer Aufgabe die Evolute für f(t)=(cos(t),t,sin(t)) berechnen (Bei dieser Aufgabe haben wir zudem nicht nach Bogenlänge parametrisiert). Ich habe dazu schon im Skript und im Internet gelesen https://de.wikipedia.org/wiki/Evolute Jedoch ist bei dieser Aufgabe das Problem das wir nicht 2 sondern 3 Werte in Parameterdarstellung haben.. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!!
03.05.2017, 21:59	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, für die Evolute einer räumlichen Kurve braucht es wohl einen Sachverständigen in Differentialgeometrie. Als Laie hab ich mal ein bisschen rumgerechnet und bin auf Formel $\begin{align} u = x + \frac{\langle \dot{x},\dot{x}\rangle}{\langle \dot{x},\dot{x}\rangle \langle \ddot{x},\ddot{x}\rangle - \langle \dot{x},\ddot{x}\rangle^2} \Big( \langle \dot{x},\dot{x}\rangle \ddot{x} - \langle \dot{x},\ddot{x}\rangle \dot{x} \Big) \end{align}$ gekommen, müsste in allen Dimensionen $\begin{align} \geq 2 \end{align}$ gültig sein (ohne Gewähr).

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