Vollständige Induktion |
| 04.05.2017, 12:11 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Vollständige Induktion Ich muss durch vollständige Induktion zeigen, dass 2^(4n-1) +3^(4n-1) ein Vielfaches von 5 ist. Ich habe 2^(4n-1) +3^(4n-1) = 5n Meine Ideen: Ich habe n=1 bewiesen und n=> n+1 gesetzt Nun stehe ich bei 2^(4n+3) +3^(4n+3) und weiß nicht wie ich weiter machen soll. Könnte mir einer die nächsten Schritte zeigen? |
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| 04.05.2017, 12:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vollständige Induktion
Wenn, dann mit ganzzahligem k.
Du sollst so umformen, daß du die Induktionsvoraussetzung anwenden kannst. 
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| 04.05.2017, 13:14 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ich weiß, dass ch das so umformen muss, aber ich bekomme es nicht hin, könnte es mir einer zeigen ? |
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| 04.05.2017, 13:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Um welchen Faktor unterscheiden sich denn und ? |
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| 04.05.2017, 13:50 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um 2^-4 ?? |
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| 04.05.2017, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Im Prinzip ja, man kann es auch so schreiben: Jetzt machst du das analog für die andere Potenz. |
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| 04.05.2017, 13:58 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was wäre dass für die andere Potenz ? Ich komme nicht drauf, wie komm ich auf die 16 * 2^4n-1 ? |
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| 04.05.2017, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo ist da jetzt das Problem? (Die Lernkurve sieht momentan sehr flach aus.)
Du hattest doch etwas von erwähnt. Da nehme ich doch mal an, daß sofort klar ist, oder? |
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| 04.05.2017, 14:21 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also 81 * 2^(4n-1) ? |
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| 04.05.2017, 14:22 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber alles muss ja ein Vielfaches von 5 sein .... 16 und 81 ist ja jetzt kein Vielfaches von 5. Ist das jetzt ein Problem ? |
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| 04.05.2017, 14:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Nun ja, was nicht paßt, wird eben passend gemacht: 
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| 04.05.2017, 14:30 | Elligabe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und die 16 kann so bleiben ? das brauche ich dann bei meiner begründung nicht beachten ? |
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| 04.05.2017, 14:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Du mußt schon begründen, warum durch 5 teilbar ist. Da könnte dir auch die Induktionsvoraussetzung helfen.
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