Beweis Pythagoras rotierende Tangenten

05.05.2017, 15:19	RIS04	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Pythagoras rotierende Tangenten Meine Frage: Hallo, Ich habe in einem Beweisbuch den Beweis zum Satz des Pythagoras gefunden. Die Idee ist, dass die Fläche des Dreiecks unter Drehungen invariant bleibt und deshalb die Ableitung der Fläche gleich null ist. Vorher habe ich physikalisch festgestellt (Drehmoment, Fish-Tank-Proof), dass $\begin{eqnarray} \frac{a^{2} }{2} + \frac{b^{2} }{2} - \frac{b^{2} }{2}= 0 \end{eqnarray}$ . Dies setze ich gleich und will nun feststellen, dass wenn ich mein Dreick um den kleinen Winkel Teta drehe, die von b überstrichene Fläche gleich $\begin{eqnarray} \frac{b^{2} }{2}delta Teta \end{eqnarray}$ ist. Meine Ideen:* Für a und c habe ich das mit gleichseitigen Dreiecken hinbekommen (Teta ist so klein, dass man das so nähern kann $\begin{eqnarray} \frac{a^{2} }{2}delta Teta \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \frac{c^{2} }{2}delta Teta \end{eqnarray}$ ), aber bei b weiß ich nicht mehr weiter, da dies ja jetzt eine Fläche ist, welche nicht ohne weiteres bestimmt werden kann. In dem Buch steht , dass b zwei Bewegungen simultan ausführt. Zum einen die Bewegung in die Horizontale, da es ja an der Seite a hängt, die gedreht wird. Aber dadurch wird auch b um den Winkel Teta gedreht. Ich hoffe jemand von euch kann mir helfen, ich finde keinen Ansatz!

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