Uneigentliches Integral über Definitionslücke

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Partialius Auf diesen Beitrag antworten »
Uneigentliches Integral über Definitionslücke
Guten Tag,

in einer Übungsaufgabe sollten wir: berechnen. Die Konvergenz folgt aus der Tatsache, dass der Integrand in 0 stetig fortsetzbar ist. Da die Funktion sonst überall stetig ist, nimmt sie also nun auf dem gesamt Intergrationsintervall endliche Funktionswerte an und somit ist natürlich auch der Flächeninhalt endlich, damit das uneigentliche Integral konvergent.

Andersrum gedacht: Angenommen der Integrand ist in 0 unstetig und speziell so, dass die Funktionswerte gegen unendlich streben. Sonst ist die Funktion überall stetig und die andere Integrationsgrenze sei endlich. Folgt dann automatisch die Divergenz des zugehörigen uneigentlichen Integrals?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Uneigentliches Integral über Definitionslücke
Zitat:
Original von Partialius
Folgt dann automatisch die Divergenz des zugehörigen uneigentlichen Integrals?

Nein: .
Partialius Auf diesen Beitrag antworten »

Klasse, du Profi! Danke
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