Berechnung eines Integrals

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Mark7 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung eines Integrals
Hallo zusammen,

folgendes Integral soll berechnet werden: . Als Tipp haben wir bekommen, die Integrationsreihenfolge zu vertauschen was ich auch gemacht habe: . Ich habe es einmal mit als Substitution versucht und komme dann auf: was glaube ich auch stimmt (wäre trotzdem froh wenn da nochmals jemand drüber schauen kann).

Aus Interesse habe ich mich dann einmal am Integral versucht, bin aber leider auf nichts schlaues gekommen. Als ich dann WolframAlpha konsultiert habe ist folgendes herausgekommen: .

Könnte mir vlt. jemand erklären was hier genau passiert ist? Wo kommt das und das her? verwirrt

Gruss Mark
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vorab: Deine Rechnung mit Vertauschung der Integrationsreihenfolge ist richtig.

Zitat:
Original von Mark7
Könnte mir vlt. jemand erklären was hier genau passiert ist? Wo kommt das und das her?

Führe doch mal genau deine Rechnung von oben mit oberer y-Grenze a statt 1 durch, dann wirst du letzten Endes neben der Komponente auch eine Komponente vorfinden - und die führt per passender Substitution auf das Gaußsche Fehlerintegral. Nur im Fall a=1 verschwindet dieser Anteil - sozusagen Glück gehabt. Augenzwinkern
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