Nach alpha auflösen

08.05.2017, 11:40	mathsmurf	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach alpha auflösen Meine Frage: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{\pi}{2}= \pi-2\alpha +4\alpha \cdot \cos^2\alpha - 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha<br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: - Additionstheoreme - Doppelwinkelfunktion
08.05.2017, 11:49	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann es vereinfachen, aber explizit auflösen nach $\begin{align} \alpha \end{align}$ ist nicht drin, wenn $\begin{align} \alpha \end{align}$ sowohl innerhalb als auch außerhalb der Winkelfunktionen auftaucht - da greifen nur Näherungsverfahren. Es ist $\begin{align} \cos^2(\alpha) = \frac{1+\cos(2\alpha)}{2} \end{align}$ sowie $\begin{align} 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)=\sin(2\alpha) \end{align}$ , dadurch erhält deine Gleichung die geringfügig einfachere Struktur $\begin{align} -\frac{\pi}{2} = 2\alpha\cos(2\alpha)-\sin(2\alpha) \end{align}$ .

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