Verständnisfrage Ableitungen

08.05.2017, 14:49	punktlandung3	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage Ableitungen Meine Frage: ... $\begin{eqnarray} (dy)²/dx = f(x)f'(x) \end{eqnarray}$ Geht das? Was ist das überhaupt und wohin gehört die Frage? Meine Ideen:* Bauchgefühl sagt ja, nur fehlt der Mut (zur Lücke) und es geht um Ableitungen.
08.05.2017, 14:58	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Symbolisch ist einiges im argen in deiner Anfrage (wenn es denn eine ist). Zum einen soll man wohl stillschweigend $\begin{align} y=f(x) \end{align}$ voraussetzen, nun gut. In dem Fall ist aber $\begin{align} \frac{\dd (y^2)}{\dd x} = 2y\frac{\dd y}{\dd x} = 2f(x)f'(x) \end{align}$ . Was du links geschrieben hast, ist wieder ganz was anderes, nämlich $\begin{align} \frac{(\dd y)^2}{\dd x} = \left( \frac{\dd y}{\dd x} \right)^2 \dd x = (f'(x))^2 ~ \dd x \end{align}$ . Oder meintest du gar $\begin{align} \dd(\dd y) = \dd^2 y \end{align}$ ? Aufpassen und sorgsamer umgehen mit den Differentialsymbolen!

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