Geschlecht von Zwillingen |
| 11.05.2017, 18:26 | J4cks0n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geschlecht von Zwillingen Hi, Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz. Bitte um Hilfe Die Erfahrung lehrt, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 64% Zwillinge das gleiche Geschlecht haben. Ein Neugeborenes ist ein Junge mit einer Wahrscheinlichkeit von 51%. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Zwilling ein Junge ist unter der Bedingung, dass der erste Zwilling ein Junge ist. Meine Ideen: Mein 1. primitiver Gedankengang war ähnlich einem Baumdiagramm: Zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass beide das Gleiche Geschlecht haben, danach eben 2 mal ein Junge, sprich wenn man den entsprechenden Pfad langgehehen würde: 0,64*0,51*0,51 Aber wie gehts denn richtig? Wenn wir sagen würden: Ereignis "Junge" sei A. Dann hätte ich jetzt nur gedacht: P(A|A), was ja an sich wenig Sinn macht. Oder muss es sein P(A|B), wobei B="Beide Zwillinge haben das gleiche Geschlecht" ist? Das macht für mich auch keinen Sinn. Wie muss man vorgehen? |
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| 11.05.2017, 19:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt vier disjunkte Ereignisse JJ, JM, MJ und MM für Zwillinge, deren Gesamtwahrscheinlichkeit gleich 1 ist. Wir wissen: Die letzten beiden Gleichungen entstammen der Info, dass ein Neugeborenes mit 51% Wahrscheinlichkeit ein Junge ist - das trifft dann auch auf den erstgeborenen sowie auch den zweitgeborenen Zwilling zu. 
Dieses Gleichungssystem kann man lösen, und die Ergebnisse für die eigentlich gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit nutzen (x steht hier für ein beliebiges Geschlecht).
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| 11.05.2017, 19:51 | J4cks0n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Die letzten beiden Gleichungen entstammen der Info, dass ein Neugeborenes mit 51% Wahrscheinlichkeit ein Junge ist - das trifft dann auch auf den erstgeborenen sowie auch den zweitgeborenen Zwilling zu." Da habe ich eine etwas andere Meinung. Mein Beispiel: Angenommen 2% irgendeiner Bevölkerung lebt in einem Altenheim. Dann kann ich nicht schlussfolgern, dass diese 2% auf alle Bevölkerungsgruppen zutreffen. Z.B. unter den über 80-Jährigen wird der Anteil der Altenheimbewohner wesentlich höher sein als diese 2%. Genauso wenig bedeutet dann "51% Jungen unter allen Neugeborenen" , dass auch unter den erstgeborenen und unter den zweitgeborenen Zwillingen jeweils 51% Jungen sind. Deswegen verwirrte mich diese Aufgabe so. Korrigiere mich wenn ich mich Irre. Danke für deine Antwort.
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| 11.05.2017, 19:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann sein, dass das so ist. Dann konsultiere doch den Aufgabensteller, ob er dir diese zusätzlichen Daten gibt - aus den gegebenen gehen sie jedenfalls nicht hervor. Mangels anders lautender Informationen habe ich also den pragmatischen Weg gewählt. Wenn der dir nicht gefällt... *schulterzucken*
Es gibt Vergleiche, die hinken, und manche können gar nicht mehr laufen. Deins zählt ganz sicher zu letzterem. 
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