Hessenberg-Form durch Givens-Rotation

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cmplx96 Auf diesen Beitrag antworten »
Hessenberg-Form durch Givens-Rotation
Hallo zusammen,

die Aufgabe lautet:
Transformieren Sie die Matrix A mit Hilfe von Givens-Rotationen auf Hessenberg-Form


Meine Ideen:
Soweit ich weiß, muss ich für die Hessenberg-Form nur das Element an Position (3,1) auf den Wert 0 bringen
Ich habe versucht die Q-Matrix zu erzeugen mit:

Dann wollte ich mit

die Matrix in Hessenberg-Form erzeugen, jedoch liefert die Rechnung keine Matrix mit 0 an der Stelle (3,1).

Danke schonmal smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hessenberg-Form durch Givens-Rotation
Davon habe ich nun überhaupt keine Ahnung. Doch weshalb sollte man das bei Technikern beliebte Motto "Dem Ingeniör ist nichts zu schwör" nicht auch auf die Mathematik übertragen. So habe ich mal die Wikipedia konsultiert und bin zu folgendem Schluss gekommen:

Zitat:
Soweit ich weiß, muss ich für die Hessenberg-Form nur das Element an Position (3,1) auf den Wert 0 bringen

Das würde ich gemäß

https://de.wikipedia.org/wiki/Hessenbergmatrix

bestätigen. Um das zu erreichen, sollte man nach

https://de.wikipedia.org/wiki/Givens-Rotation

eine Matrix konstruieren, die folgende Gestalt hat:



Entsprechend der Betriebsanleitung in dem Link zur Bestimmung von und erhalte ich:





Bei sollte dann der Eintrag an der Position sein. Mein Rechenknecht bestätigt, dass dem so ist.
 
 
cmplx96 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!
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