Beweis Torsion

12.05.2017, 10:10	Pixarrr	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Torsion Meine Frage: Hi Leute, ich hänge jetzt schon länger an einem Beweis und komme einfach nicht weiter. Ich habe folgende Formel, die ich beweisen soll: $\begin{eqnarray} \tau(t) = \frac{det(\dot{x}(t), \ddot{x}(t), \dddot{x}(t)) }{\| \dot{x}(t) \times \ddot{x}(t) \| } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich bin jetzt schon so weit, dass ich diese Gleichung stehen habe: $\begin{eqnarray} \tau = \frac{1}{\dot{s}} B \dot{N} \end{eqnarray}$ Für B soll ich nun etwas einsetzen und für $\begin{eqnarray} \dot{N} \end{eqnarray}$ Allerdings komme ich beim Umformen zu $\begin{eqnarray} \dot{N} \end{eqnarray}$ nicht weiter... Meine Gleichung sieht so aus: $\begin{eqnarray} \dot{s}(t)^{2} \cdot \kappa(t) \cdot \dot{N}(t) = \dddot{x}(t) - \dddot{s}(t) \cdot T(t) + \ddot{s}(t) \cdot \dot{T}(t) + \left[...\right] \end{eqnarray}$ Glaube der Rest der Gleichung ist nicht so wichtig..ansonsten kann ich den ja immer noch hinschreiben. Meine Frage ist jetzt, wie ich nach $\begin{eqnarray} \dot{N} \end{eqnarray}$ auflöse. Danke für eure Hilfe.

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