Komplexe rechte und linke Eigenvektoren berechnen

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Einheitswurzel Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe rechte und linke Eigenvektoren berechnen
Meine Frage:
Hallo, ich habe ein paar Fragen zu einer Aufgabe aus Numerik II. Wir haben die Matrix A (n x n) gegeben: und sollen die (komplexen) rechten und linken Eigenvektoren und bestimmen, derart, dass und ist.

Meine Ideen:
Ich weiß schon, dass die Eigenwerte von A gegeben sind durch (für k=1,...,n) und ich kenne die Definitionen: und . Ich habe erstmal versucht die rechten Eigenvektoren auszurechnen. Es gilt: Miz der Definition ist also
Zu meinen Fragen: Ist das überhaupt ansatzweise richtig? Ich habe das Gefühl irgendwas falsch gemacht zu haben, dabei sind Eigenvektoren ja eigentlich schon in Lineare Algebra 1 durchgenommen worden. Kann ich jetzt wählen, damit die obere Bedingung mit dem ersten Einheitsvektor erfüllt ist? Wie sieht dann aus? Und bei der Berechung der linken Eigenvektoren ist mir nicht klar, was die Schreibweise "hoch H" bedeutet.
Vielen Dank schon mal im voraus für alle Hilfe smile
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