Folgen

12.05.2017, 13:12	leyla.1	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen Gegeben Sei die Folge (x_k,y_k) = $\begin{eqnarray} (1+\frac{1}{k},\frac{(k+1)^3}{k^2+1}) \end{eqnarray}$ . 1.eine nichtkonstante Funktion $\begin{eqnarray} f:\mathbb{R}^2 \mapsto \mathbb{R} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \lim_{k \to \infty}f(x_k,y_k)=42 \end{eqnarray}$ 2. eine Funktion $\begin{eqnarray} \vec{g}:\mathbb{R}^2 \mapsto \mathbb{R}^2 \end{eqnarray}$ für die $\begin{eqnarray} \vec{g}(x_k,y_k) \end{eqnarray}$ eine divergente Folge ist. Idee: zu 1) $\begin{eqnarray} f(x,y) = x-1+42+\frac{1}{y} \end{eqnarray}$ zu 2) $\begin{eqnarray} g(x,y) = (1+x-1+y,x-1+y+1) \end{eqnarray}$ Ist das so richtig?
12.05.2017, 14:04	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen 1) ist richtig. 2) ist auch richtig, jedenfalls dann, wenn mit Divergenz sowohl die bestimmte wie die unbestimmte Divergenz gemeint ist. Sollte nur die unbestimmte Divergenz gemeint sein, müsste das aus dem Originalaufgabentext hervorgehen. Dann genügt deine Funktion nicht der Aufgabenstellung.
12.05.2017, 14:09	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen Zu 1) Technisch gesehen definiert das keine Funktion auf dem Ganzraum.
12.05.2017, 14:20	leyla.1	Auf diesen Beitrag antworten »
Oki danke euch. Ja da steht nur divergente Folge, mehr nicht. ^^
12.05.2017, 14:45	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist dir klar, was IfindU meint? Um die volle Punktzahl zu bekommen, solltest du seine Anmerkung berücksichtigen.
12.05.2017, 14:46	leyla.1	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh ja wegen 1/y? Naja ich muss das jetzt abgeben, also in 30 minuten. Glaube nicht, dass mir jetzt auf die Schnelle was einfällt.
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12.05.2017, 14:50	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Gib $\begin{eqnarray} f(x,0) \end{eqnarray}$ einen willkürlichen Wert. Für $\begin{eqnarray} y \neq 0 \end{eqnarray}$ kannst du deine Definition beibehalten.
12.05.2017, 14:54	leyla.1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du das? Also einen willkürlichen Wert geben?
12.05.2017, 15:05	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Definiere z. B. $\begin{eqnarray} f(x,0)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x,y)= \end{eqnarray}$ deine Definition für $\begin{eqnarray} y \neq 0 \end{eqnarray}$
12.05.2017, 17:21	leyla.1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Ich hatte mein Handy dabei, als ich dahin gefahren bin, da habe ich deine Nachricht noch gelesen und das zu meinen Angaben hinzugefügt. Ich bedanke mich herzlich bei dir. Wünsche dir noch alles gute und eine tolle Zukunft.

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