Die vollkommene Zahl - warum nicht die Zahl vier? |
| 13.05.2017, 06:38 | JWHafner | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Die vollkommene Zahl - warum nicht die Zahl vier? Hier zwei Fragen, die unmittelbar miteinander verbunden sind: 1. Warum ist nicht die Zahl "4" die eigentlich "vollkommene Zahl"? Überlegung: Deren eigentlich einziger echter Teiler "2" ergibt mit sich selbst sowohl addiert wie multipliziert auch 4, also 2x2=4 und 2+2=4. Die Definition "vollkommende Zahl" schliesst jedoch stets den Teiler "1" mit ein, weshalb "4" dann natürlich in der Liste der vollkommenen Zahlen nicht erscheint (1+2=3 und nicht 4) 2. Das führt mich zur zweiten, etwas tiefsinnigeren Frage: Warum ist in der Mathematik eine Division durch "1" überhaupt erlaubt/regelkonform? Eine Teilung durch "1" ist im eigentlichen Sinne ja keine Teilung, da nichts effektiv verändert/geteilt wird, sondern die Ausgangszahl wird nur bestätigt in ihrer Ganzheit. Bsp.: 6:1=6 resp. 1x6=6. Umgekehrt wäre die Teilung durch den Ausgangswert selbst eigentlich viel eher eine zulässige Teilung. Bsp.: 6:6=1 resp. 6x1=6. Gelte dies jedoch, wäre die Liste der vollkommenen Zahlen sofort hinfällig. Hier am Beispiel mit der vollkommenen Zahl "6": 1 +2 +3 +6 =12 anstatt 6. Fazit: Die Bedingungen, die zur "Liste der vollkommenen Zahlen" führen, erscheinen mir sehr willkürlich, eher formal erzwungen, aber nicht wirklich plausibel. |
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| 13.05.2017, 06:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist irgendwie müßig, vorhandene anerkannte Definitionen wie "vollkommene Zahl" oder gar "Teilbarkeit" in Zweifel zu ziehen. Wenn es dich so stört, dann definiere doch (wie auch immer) die Begriffe "Hafner-Teilbarkeit" und "Hafner-Vollkommene Zahl", wo du dann deine 4 einordnen kannst, anstatt die vorhandene Mathematik mit Begriffsverwirrung zu belästigen. 
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| 13.05.2017, 09:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 2: Die Gleichung a*b=c führt zur Definition der Teilbarkeit, denn a und b heißen Teiler von c, wenn diese Gleichung gilt und sonst nicht. Wegen 1*c=c sind 1 und c stets Teiler von c. zu 1: Die alten Griechen haben neben seriöser Mathematik gern auch ein bißchen Zahlenmystik betrieben, solchen Unfug machen wir natürlich heute nicht mehr. Die "vollkommenen Zahlen" mit ( https://de.wikipedia.org/wiki/Vollkommene_Zahl ) haben nur noch eine mathematische Bedeutung als Vielfache von Mersenne-Primzahlen ( https://de.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Zahl ). |
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