Beliebige, primitive und normierte Polynome |
| 14.05.2017, 14:56 | Mr.J | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beliebige, primitive und normierte Polynome Ich soll bei folgenden Aufgaben überprüfen, ob sie gelten falls f ein beliebiges, primitives oder normiertes Polynom in ZZ[X]. 1) Ist f derart, dass die Reduktion von f aus ZZ/pZZ[X] irreduzibel ist, so ist f selbst irreduzibel. 2) Ist f aus ZZ[X]/ZZ irreduzibel, so ist f auch in QQ[X] irreduzibel. 3) Die Anzahl der Primfaktoren von f ist unabhängig davon, ob man die Zerlegung in ZZ[X] oder QQ[X] angibt. Meine Ideen: Kann ich davon ausgehen, dass wenn einer dieser Aussagen für ein beliebiges Polynom gilt, es automatisch auch für ein primitives und normiertes Polynom gelten? Ansonsten weiß ich leider nicht genau, wie ich hier vorgehe bzw. welche Argumente ich nutzen muss Danke im Voraus für eure Hilfe! |
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