Gerade als senkrechte Projektion einer anderen Geraden |
14.05.2017, 15:33 | Zange96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerade als senkrechte Projektion einer anderen Geraden Hallo, ich rechne gerade alte Abschlussprüfungen und komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter: Gegeben ist eine gerade g Die Gerade g' ist Die senkrechte Projektion von g auf die Ebene E (d.h. g' liegt in der Ebene E und bestimmt zusammen mit der Geraden g eine Ebene, die senkrecht zu E liegt). Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden g' Meine Ideen: Nun ist ja g' die Schnittgerade zwischen der Ebene die von g und g' aufgespannt wird. In der Lösung wird nun einfach der Normalenvektor der Ebene E als Richtungsvektor der zweiten Ebene verwendet. Was ich jedoch nicht verstehe, warum ist der richtungsvektor von g nicht gleich der Normalenvektor von E, da doch g senkrecht auf E liegen muss oder?? |
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14.05.2017, 16:23 | Sito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, dass geht nicht. Du hast hier das falsche Bild im Kopf. Nehmen wir als Bsp. Die Ebene , wobei und die Gerade . Mit Worten beschrieben ist die und eine Gerade um 1 höher als parallel zur x-Achse! Die Orthogonale Projektion ist in diesem Fall . muss also nicht senkrecht auf der Ebene liegen, viel mehr wäre in diese Fall die orthogonale Projektion von auf die Ebene ein Punkt und nicht wieder eine Gerade! |
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15.05.2017, 09:40 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade als senkrechte Projektion einer anderen Geraden Guten Morgen, vielleicht hilft ja eine Skizze, um die beschriebene Situation zu erkennen: [attach]44457[/attach] |
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