Gerade als senkrechte Projektion einer anderen Geraden

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Zange96 Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade als senkrechte Projektion einer anderen Geraden
Meine Frage:
Hallo,
ich rechne gerade alte Abschlussprüfungen und komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter:
Gegeben ist eine gerade g
Die Gerade g' ist Die senkrechte Projektion von g auf die Ebene E (d.h. g' liegt in der Ebene E und bestimmt zusammen mit der Geraden g eine Ebene, die senkrecht zu E liegt). Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden g'



Meine Ideen:
Nun ist ja g' die Schnittgerade zwischen der Ebene die von g und g' aufgespannt wird. In der Lösung wird nun einfach der Normalenvektor der Ebene E als Richtungsvektor der zweiten Ebene verwendet.
Was ich jedoch nicht verstehe, warum ist der richtungsvektor von g nicht gleich der Normalenvektor von E, da doch g senkrecht auf E liegen muss oder??
Sito Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was ich jedoch nicht verstehe, warum ist der richtungsvektor von g nicht gleich der Normalenvektor von E, da doch g senkrecht auf E liegen muss oder??

Nein, dass geht nicht. Du hast hier das falsche Bild im Kopf.

Nehmen wir als Bsp. Die Ebene , wobei und die Gerade . Mit Worten beschrieben ist die und eine Gerade um 1 höher als parallel zur x-Achse! Die Orthogonale Projektion ist in diesem Fall .

muss also nicht senkrecht auf der Ebene liegen, viel mehr wäre in diese Fall die orthogonale Projektion von auf die Ebene ein Punkt und nicht wieder eine Gerade!
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade als senkrechte Projektion einer anderen Geraden
Guten Morgen,

vielleicht hilft ja eine Skizze, um die beschriebene Situation zu erkennen:

[attach]44457[/attach]
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