Anzahl der Elemente im kartesischen Produkt von endlichen Körpern

14.05.2017, 18:41	Bemuda	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der Elemente im kartesischen Produkt von endlichen Körpern Meine Frage: Hi, was ist die Anzahl der Elemente in $\begin{eqnarray} F_n \times F_n \end{eqnarray}$ ? Ich habe da grade echt Schwierigkeiten, mir das vorzustellen Meine Ideen: Die Anzahl der Elemente von einem endlichen Körper $\begin{eqnarray} F_n \end{eqnarray}$ ist ja n! Aber ich weiß nicht, wie das z.B. mit $\begin{eqnarray} F_n \times F_n \end{eqnarray}$ aussieht. Ist das einfach (n!)^2? Das kann doch nicht sein, oder?
14.05.2017, 18:52	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb F_n \end{eqnarray}$ hat genau $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Elemente. Für jede Menge gilt $\begin{eqnarray} \|M\times M\|=\|M\|^2 \end{eqnarray}$ .
14.05.2017, 18:58	Bemuda	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh verdammt, wie komm ich da auf n! ? Das macht jetzt auch viel mehr Sinn Danke
14.05.2017, 19:02	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du $\begin{eqnarray} \mathbb F_n \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} S_n \end{eqnarray}$ verwechselt. Ich kenne mehr Mathematiker, die sich für $\begin{eqnarray} \mathbb F_n\times \mathbb F_n \end{eqnarray}$ interessieren als solche, die sich für $\begin{eqnarray} S_n\times S_n \end{eqnarray}$ interessieren.
14.05.2017, 19:08	Bemuda	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, das kann sein, ja

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