Bilinearform und darstellende Matrix zeigen

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PhysX Auf diesen Beitrag antworten »
Bilinearform und darstellende Matrix zeigen
Ich habe folgende Aufgabe

[attach]44453[/attach]

Ich habe vorerst gezeigt, dass s eine Bilinarform ist, indem ich die Eigenschaft durchgegangen bin:
(1) links additiv
(2) rechts additiv
(3) links homogen
(4) rechts homogen

für phi a und für psi b
(1)

(2)

(3)

(4)



Ist das überhaupt so richtig?

Wenn ja wie kann ich für diese Aufgabe dann die darstellende Matrix bestimmen?

mfg
PhysX
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist kein Beweis, du musst die Eigenschaften des Skalarprodukt benutzen, um zu beweisen, dass eine Bilinearform vorliegt. Wie die zugehörige Darstellungsmatrix aussieht, steht sicher in deinem Vorlesungsskript.
 
 
PhysX Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich mal umgeguckt:

Wäre dies ein Beweis http://www.mathepedia.de/Bilinearformen.aspx ?
Dann könnte ich wenigstens daran orientieren..
PhysX Auf diesen Beitrag antworten »

So ich hab den Beweis jetzt hinbekommen! (nicht der der im Link ist)

Nur weiß ich immer noch nicht wie ich die darstellende Matrix bestimmen kann
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich zeige dir, wie man (1) beweist, dann kannst du den Rest machen

Für alle gilt

Begründung: Definition von s / Definition von und / Additivität von <,> / Definition von und / Distributivgesetz in / Definition von s
PhysX Auf diesen Beitrag antworten »

(2) =

(3)

Von der 3 Vermute ich, dass sie falsch ist ..
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Vermutung kann ich gerne bestätigen. smile Nahezu keines der Gleichheitszeichen kann begründet werden, und die ganze Kette beweist nicht die Behauptung. unglücklich
PhysX Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs vermutet.. Das ist leider nicht meine stärke..
Ich habe schon im Internet und Büchern geguckt, aber bis hier warst du bisher der einzige der mir geholfen hat, besonders die Additivität zu zeigen, aber bei der Homogenität haperts. Ich bin eigentlich auch nicht die Person die gerne Abschreibt, daher mache ich die Übungsblätter alleine. Aber diese Aufgabe auch wenn sie evt. gar nicht so schwer ist bereitet mir irgendwie Schwierigkeiten.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Aufgabe ist kinderleicht, und du kannst das, wenn du nur willst. Die Homogenität von s zeigt man genau so wie die Additivität von s, anstelle des Distributivgesetz in wird das Assoziativgesetz in gebraucht.

Lösungen für derart einfache Übungen kann man nicht finden, weder in Büchern noch sonstwo. Im Internet rechnet dir auch niemand vor, was 3 mal 4 ist.
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