Vektor mal Matrix verdrehen |
16.05.2017, 13:59 | FrageFragezeichen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektor mal Matrix verdrehen Hallo, ich habe das Produkt aus einer Matrix A und einem Vektor x, also A*x, irgenwo habe ich einmal gelesen, wie man das verdreht, also y*A=A*x bildet, finde es aber nicht mehr, kennt jemand hier den Zusammenhang ? Grüsse, Danke Meine Ideen: habe so etwas wie y gleich x transponiert im Hinterkopf, aber das funktioniert nicht |
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16.05.2017, 17:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlich meinst du die Umkehrung mittels inverser Matrix. Aus AX = Y folgt durch Links-Multiplikation mit A' (zu A inverse Matrix) A'AX = A'Y und wegen A'A = AA' = E danach (EX =) X = A'Y mY+ |
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16.05.2017, 18:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
geht immer, auch für nicht invertierbare Matrizen. |
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19.05.2017, 16:33 | FrageFragezeichen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, danke für die Antworten, in dem Fall , bekommt man das dann nicht weiter auseinander, d.h. als Produkt zweier Matritzen C und D dargestellt, C und D sind ja dann wieder die ursprünglichen Ausdrücke A*x, das Problem heisst eingentlich so A*x*A^-1, nun würde ich eben gerne A und A^-1 zusammenfassen, scheint aber nicht zu funktionieren, Grüsse |
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19.05.2017, 18:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kann nicht gehen, weil die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist. |
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19.05.2017, 19:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings lässt sich X (wie einmal schon angedeutet) dennoch freistellen, wenn A invertierbar ist (A.A' = A'.A = E): A.X.A' = Y X.A' = A'.Y (Multipl. v. links mit A') X = A'.Y.A (Mult. v. rechts mit A) mY+ |
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