Vektor mal Matrix verdrehen

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Vektor mal Matrix verdrehen
Meine Frage:
Hallo, ich habe das Produkt aus einer Matrix A und einem Vektor x, also
A*x, irgenwo habe ich einmal gelesen, wie man das verdreht, also
y*A=A*x bildet, finde es aber nicht mehr, kennt jemand hier den Zusammenhang ? Grüsse, Danke

Meine Ideen:
habe so etwas wie y gleich x transponiert im Hinterkopf, aber das funktioniert nicht
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich meinst du die Umkehrung mittels inverser Matrix.

Aus AX = Y folgt durch Links-Multiplikation mit A' (zu A inverse Matrix) A'AX = A'Y und wegen A'A = AA' = E danach (EX =) X = A'Y

mY+
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

geht immer, auch für nicht invertierbare Matrizen.
FrageFragezeichen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, danke für die Antworten, in dem Fall , bekommt man das dann nicht weiter auseinander, d.h. als Produkt zweier Matritzen C und D dargestellt,
C und D sind ja dann wieder die ursprünglichen Ausdrücke A*x, das Problem heisst eingentlich so A*x*A^-1, nun würde ich eben gerne A und A^-1 zusammenfassen, scheint aber nicht zu funktionieren, Grüsse
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann nicht gehen, weil die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Allerdings lässt sich X (wie einmal schon angedeutet) dennoch freistellen, wenn A invertierbar ist (A.A' = A'.A = E):

A.X.A' = Y
X.A' = A'.Y (Multipl. v. links mit A')
X = A'.Y.A (Mult. v. rechts mit A)

mY+
 
 
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