Modulo rechnen mit Primzahlen

16.05.2017, 14:01	DanielaMathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Modulo rechnen mit Primzahlen Meine Frage: Sei p eine Primzahl. Wie kann ich jetzt (p-1)! mod p ausrechen? Meine Ideen: Also ich habe durch ausprobieren bereits heraus gefunden, dass als Rest immer (p-1) raus kommt. Ich habe das allerdings nur an Beispielen heraus gefunden und nicht allgemein mit p.
16.05.2017, 15:32	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, du postest in Schulmathematik, da kann ich womöglich nicht viel voraussetzen an Kenntnissen über die prime Restklassengruppe $\begin{align} (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^ \end{align*}$ ?
16.05.2017, 18:38	DanielaMathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh das tut mir leid, ich bin zum ersten Mal auf dieser Seite und wir machen das gerade in der Uni. Also ich haben schon mit Modulo gerechnet.
16.05.2017, 18:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreib mal für $\begin{align} p=11 \end{align}$ auf, was im Grunde genommen eine mögliche Beweisidee für allgemeine $\begin{align} p\geq 3 \end{align}$ ist: $\begin{align} 10! = 1\cdot (2\cdot 6)\cdot (3\cdot 4)\cdot (5\cdot 9)\cdot (7\cdot 8)\cdot 10\equiv 1^5\cdot 10 = 10\bmod 11 \end{align}$
19.05.2017, 03:25	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modulo rechnen mit Primzahlen Folgt aus dem Satz von Wilson. Beweise gibt es auch dazu.

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