Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten ist wieder ganz |
| 16.05.2017, 14:15 | DanielaMathe1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten ist wieder ganz Sei f(X)= ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten [Latex)] c_{0}, ..., c_{n} \in [/Latex] Z, und sei f(x)=0 für ein x\in Q. Zeigen Sie, dass die folgenden n Zahlen ganz sind. Meine Ideen: Hier ist mein Problem eher, dass ich nicht wirklich verstehe, wie ich an so was überhaupt heran gehe bzw wie ich die Aufgabe verstehen muss. |
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| 16.05.2017, 14:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest der Teil ist eigentlich klar und deutlich formuliert: Aus den Voraussetzungen geht hervor, dass die Koeffizienten ganzzahlig sind und rational ist, damit ist für die genannten Zahlen unmittelbar klar, dass sie rational sind. Du sollst aber noch mehr zeigen, nämlich dass sie sogar ganzzahlig sind. Dazu wirst also irgendwie die Information nutzen müssen. |
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