Lineare Unabhängigkeit von Vektor- und Teilmengen beweisen

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LittleRockArkansas Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit von Vektor- und Teilmengen beweisen
Hallo,

ich muss folgende Aussage beweisen bzw. mit Gegenbeispiel widerlegen:

"Ist die Vektorenmenge V = (v1, v2, ..., vn) linear unabhängig, dann ist jede Teilmenge von V linear unabhängig"

Dass die Aussage richtig ist, weiß ich, doch mir stellt sich nun die Frage, wie ich diese beweisen kann.
Wann ist eine Vektorenmenge (Betonung liegt auf Menge) linear unabhängig und wie beweise ich die Aussage.

Würde mich über einen kleinen Denkanstoß freuen

MfG
LittleRockArkansas
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Für die lineare Unabhängigkeit der n Vektoren muss die triviale Relation gelten ...
Verringere in dieser Gleichung die Anzahl der Vektoren auf m Vektoren (m < n).
Was sagt dann die reduzierte Gleichung aus?

mY+
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