Exponentialfunktion als reelle Funktion

16.05.2017, 14:13	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion als reelle Funktion Meine Frage: Hallo, Kann mir jemand dabei helfen, die Funktion P: C -> C, P(z)= exp(iz) als Funktion im REELLEN darzustellen? Meine Ideen:* Ich weiß nicht, was ich da machen muss. Man kann ja exp(iz) = cosz + isinz schreiben, aber hilft das? Keine Ahnung, wie das aussehen soll
16.05.2017, 14:47	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll es denn überhaupt bedeuten, eine Funktion im REELLEN darzustellen?
16.05.2017, 14:56	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Funktion Q: R^2 -> R^2
16.05.2017, 15:00	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so. Dann schreib doch erstmal $\begin{align} z = x+iy \end{align}$ und vereinfache das entsprechend. Danach ist dann die von dir angesprochene Identität eine gute Wahl.
16.05.2017, 15:03	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
wir haben also exp(iz)= exp(ix-y)=exp(ix)exp(-y)=(cos(x)+isin(x))exp(-y) aber da ist ja dann trotzdem noch ein imaginärer teil dabei
16.05.2017, 15:11	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sicher. Das kommt bei der Darstellung als Funktion $\begin{align} \mathbb R^2\to\mathbb R^2 \end{align}$ dann in die zweite Komponente.
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16.05.2017, 15:13	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie sieht das dann aus?
16.05.2017, 15:16	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast es doch schon fast. Der Realteil von $\begin{align} \exp(iz) \end{align}$ wird die erste Komponente von $\begin{align} Q \end{align}$ und der Imaginärteil die zweite. Die beiden kannst du aus deiner Darstellung ablesen.
16.05.2017, 15:17	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, so einfach ! ich dachte da kommt noch was danke

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