Charakteristisches Polynom |
19.05.2017, 16:36 | hurt3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Charakteristisches Polynom Sei V der Vektorraum der nxn-Matrizen. Lin. Abb. f:V->V B->AB. Man beweise pf=pA^n. Mit A aus V. Meine Ideen: Ich weiss die beiden Definitionen von pf und pA, weiss aber nicht wie ich das auf die lin. Abb übertragen soll. Mich irritiert diese lin. Abb mit B wobei ich auch nicht weiss was B sein soll. Kann mir jemand einen Ansatz geben? |
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21.05.2017, 11:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Charakteristisches Polynom ist eine feste Matrix und die lineare Abbildung ordnet jeder Matrix das Produkt zu. |
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21.05.2017, 15:40 | hurt3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich weiss aber nicht annähernd wie ich an diese Potenz kommen soll. |
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21.05.2017, 18:06 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du das mal für n=2 nachgerechnet? Stimmt die Aussage überhaupt? Edit: Scheint zu stimmen. Allerdings ist mir zum Beweis bisher nur die Verwendung der Determinate von Blockmatrizen eingefallen, wie sie etwa hier beschrieben ist. |
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