cosh im Komplexen und Betrag |
19.05.2017, 17:34 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cosh im Komplexen und Betrag ich habe einen sehr interessanten Ausdruck gefunden, leider scheiter ich bei der Lösung. cosh(x+iy) kann ich lösen, aber im Betrag schaffe ich das leider nicht. Hat jemand eine Idee? Danke |
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19.05.2017, 17:37 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Deiner Information: Bei einem Term kann man nichts lösen... |
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19.05.2017, 18:13 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok verstehe. Es soll gezeigt werden dass gilt: |
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19.05.2017, 18:46 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann leider nichts mit dem Betrag Quadrat anfangen. cosh(x+iy) kann ich lösen. dann habe ich aber immer noch den Betrag+ Quadrat |
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19.05.2017, 20:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wird schwerlich gehen, denn diese Aussage ist falsch (wie aus einem Gegenbeispiel gefolgert werden kann). mY+ |
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19.05.2017, 20:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wird ein Schuh draus. |
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19.05.2017, 20:51 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, danke ich hatte das falsch von der Tafel abgeschrieben... Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wie man das am besten lösen kann? |
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19.05.2017, 20:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein paar Hinweise, was man bei der Berechnung vorteilhaft anwenden könnte: Für beliebige gilt 1) , 2) und 3) . Mit ist dabei wie üblich die zu konjugiert komplexe Zahl gemeint. |
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19.05.2017, 21:01 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort! Zu 2.) habe ich eine Frage. Wie sieht da der Allgemeine Fall aus? Sagen wir mal oder n^3, ... Wie würde dann gerechnet werden? |
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19.05.2017, 21:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. Meine Güte, konzentriere dich auf das, was anliegt. |
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19.05.2017, 21:11 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ja ich weiß. Ich bin nur gerne vorbereitet |
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19.05.2017, 21:15 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ich rechne morgen weiter. Ich gehe jetzt erstmal schlafen. Aber das hilft mir schon bedeutend weiter. PS: Warum kam das bei dir so aus der Pistole geschossen? |
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19.05.2017, 21:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau? |
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19.05.2017, 21:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, Kanone oder nicht Das sind allgemeingültige Beziehungen, deren Kenntnis sich auf dem Gebiet der Hyperbelfunktionen und komplexen Zahlen als hilfreich erweist. Die muss man allerdings nicht unbedingt auswendig wissen, die stehen auch in jedem guten Tafelwerk und drängen sich beim "konventionellen" Rechenweg mitunter auch auf. ------------ Der Schreibfehler "x" anstatt "y" war zu erkennen, weil dann die Aussage richtig wurde. Schöner allerdings, wäre der TE selbst dahintergekommen mY+ |
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20.05.2017, 12:18 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe mal ein bisschen weiter gerechnet. Bitte um Korrektur, falls etwas nicht passt. für den zweiten Bruch, habe ich das konjugiert Komplexe angewandt und bin so auf die Werte gekommen. Ist das soweit richtig? |
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20.05.2017, 12:34 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oben war noch ein kleiner Fehler, zwischen dem dritten & vierten e darf keine Multiplikation sein ;-) Ich komme dann auf: Wie kann man nun erkennen, was cosh und was cos ist? |
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20.05.2017, 12:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wirfst immer wieder nur Terme hin. Niemand weiß, was das nun ist bzw. werden soll. Schreibe bitte endlich ordentliche Beziehungen oder Gleichungen hin. 2 Fehler: Im Nenner eine 2 zu viel, im zweiten Bruch fehlt das Minus EDIT: Aha, den einen Fehler hast du gesehen, das stimmt aber dennoch nicht, denn beim Komplement ändert sich das Vorzeichen. mY+ Ich muss jetzt kurz weg, kann also mit der Antwort etwas länger dauern .... |
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20.05.2017, 13:12 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut.. dann schreibe ich nochmal genau auf, was ich gemacht habe: Zunächst habe ich eigentlich das angewandt was, HAL 9000 geschrieben hatte: |z|^2 = z * konjugiert komplexe von z das habe ich dann ausmultipliziert (und zur Probe bei WA eingehackt) Nun konnte man eigentlich alles ablesen: Ich hoffe, dass das jetzt euren Wünschen entspricht... Die Prüfung mit WA ergab, dass das wohl richtig sei.... |
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20.05.2017, 15:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig ist die Aussage zwar, aber die Bestätigung mittels WolframAlpha ist wohl nicht alles. Du solltest ja ursprünglich das Quadrat des Betrages berechnen .. Gut, ansonsten stimmt dies so weit, wenn du eine weitere nützliche/interessante Beziehung verwendest bist du tatsächlich bereits am Ziel. --------------- Ein etwas längerer Weg, wie bereits unter "konventionelle"Rechnung angesprochen, wäre mY+ |
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20.05.2017, 16:04 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super! Dann danke dir für deine Hilfe! |
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20.05.2017, 16:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe oben des Interesses halber noch eine Ergänzung mit einer etwas ausführlicheren (konventionellen) Methode eingefügt. Diese ist vielleicht etwas "durchsichtiger", allerdings mit mehr Aufwand verbunden. mY+ |
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20.05.2017, 16:26 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der weg ist auch gut. Aber wie du selbst sagst auch mit mehr Aufwand verbunden! |
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