Newton-Verfahren - kubische Konvergenz

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cmplx96 Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Verfahren - kubische Konvergenz
Hallo zusammen,
wie kann man zeigen, dass das Newton-Verfahren kubisch konvergent ist vorausgesetzt befindet sich nah genug an und es gilt:
?

Meine Ideen:
Ich weiß, dass das Newton-Verfahren im Falle einer einfachen Nullstelle quadratisch und bei einer mehrfachen Nullstelle linear konvergiert.

Ich weiß leider nicht genau, wie ich das zusammen brigen kann.

Danke schonmal!
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