Moduloabbildungen |
20.05.2017, 17:49 | Addimator1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moduloabbildungen Hallo, ich bin im ersten Semester Informatik und habe große Verständnisprobleme in Linearer Algebra. Gegeben ist folgende Aufgabe: Wie viele Abbildungen Z/3Z?Z/6Z gibt es? Wie viele Gruppenhomomorphismen? Wie viele Ringhomomorphismen? Meine Ideen: Soweit dass ich mit den Morphismen beschäftigen kann, bin ich noch weit nicht. Ich weiß, das Z/3Z die Restklassen {[0],[1],[2]} und Z/6Z die Restklassen {[0],[1],[2],[3],[4],[5]} besitzen. Muss ich jetzt alle Kombinationsmöglichkeiten angeben, wie ich 0,1,2 auf 0,1,2,3,4,5 verteilen kann? Wohl eher nicht. Bin ziemlich ratlos... |
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20.05.2017, 18:38 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Morphismen bilden neutrale Elemente immer auf neutrale Elemente ab. Gruppenhom.: 0 auf 0, Ringhom.: 0 auf 0 und 1 auf 1. Das schränkt die Möglichkeiten schon gewaltig ein. Wenn das Bild von 1 festliegt, ergibt sich das Bild von 2 aus einer Morphismus-Eigenschaft. |
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