Gewichtetes Integral QF Interpolationspolynom

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Gewichtetes Integral QF Interpolationspolynom
Hallo.

Mit realen Werten ist das kein Problem. Einfach mehrere Gleichungsysteme .. dann das mit ao a1 Matrix .. etc
Aber so abstrakt. Ich wuesste nicht wie man das loesen sollte.

Ein Hinweis in die richtige Richtung waere toll.


Seien <= < ... < <= fest gegeben.
Sei w: (,) -> Reelen Zahlen++ eine Gewichtsfunktion.
Fuer eine Funktion f: [,] -> reele Zahlen
bezeichne das Interpolationspolynom zu den Punkte
(, f()), i = 1, ...,s

Betrachten Sie die Approximation des gewichteten Integrals von f mittels des gewichteten Integrals von :

w(x)f(x) dx w(x) dx

Bestimmen Sie eine s-stufige gewichtete Quadraturformel (, )^{s},
so dass fuer jede Funktion f: [,] -> reele Zahlen gilt

f() = w(x) dx

Zeigen Sie, dass diese Quadraturformel mindestens Ordnung s besitzt.
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