Ableitung aus Funktionskoordinaten |
| 22.05.2017, 20:44 | enidde | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung aus Funktionskoordinaten Ich arbeite gerade an einem Projekt indem ich ein Programm schreibe ,das aus einer gezeichneten Funktion ,eine Ableitung bildet. Zu dieser Funktion gibt es keine Funktionsgleichung. Diese Funktion beschreibt den Weg Zeit Verlauf eines fahrenden Autos. Dabei kann sich die Geschwindigkeit (also die Steigung) ändern. Durch Tastendruck kann man Gas geben oder Gas zurück nehmen. Eine Bremse gibt es nicht.Je nachdem ob man Gas gibt ,verändert sich somit die Steigung des Graphen. Der Graph kann natürlich nicht fallen. Man kann die Bildschirmkoordinaten des Graphen auslesen. Meine Idee war nun anhand dieser Koordinaten eine Ableitung zu bilden. Also einen Graph der die Geschwindigkeit des Autos anzeigt. Ihr müsst euch vorstellen das der Graph durch einen "Stift" gezeichnet wird. Man kann dem Stift sagen um wie viel Pixel er sich bewegen soll und um wv Grad er sich drehen muss. Somit kann man eine Graphen mithilfe von rechtwinkligen Dreiecken zeichnen. Ich brauche die Hypotenuse ,die den Graphen darstellt und den Winkel Alpha der sogesehen die Steigung bestimmt. Meine Ideen: Mein bisheriger Ansatz war , jede einzelne Koordinate während der "Fahrt" aufzuzeichnen und in Variablen zu speichern. Drückt man auf Enter wird die Fahrt gestoppt und die Berechnung der Ableitung wird gestartet. Mithilfe der x und y Koordinaten, die in den Variablen gespeichert sind berechne ich die y Koordinate der Ableitung. Dies mache ich indem ich mich annähere indem ich die Steigungsformel anwende ((y2 -y1) / (x2 -x1)). Wenn x1 und x2 nah beieinander liegen kann ich mich dem y wert der Ableitung annähern. Mit all diesen Werten lässt sich seiteA und seiteB bestimmen womit sich dann die Hypotenuse und somit der Winkel Alpha bestimmen lässt. Vielleicht bin ich zu stur aber ich verstehe nicht was an dem Ansatz falsch ist. Programmiertechnisch habe ich mit einer ähnlichen Methode einen Graphen in einem anderen Programm zeichnen können. Es liegt also nicht am Programmiertechnischem. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen. Ich danke euch im Voraus! |
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| 23.05.2017, 09:06 | sile5000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi enidde, wenn ich das richtig verstanden hast du bereits alle Daten, um den Graphen der Ableitung live zu zeichen. Bei deiner Variante berechnest du jeden Punkt der Ableitung näherungsweise (-> "viel" Rechenleistung für ein einfaches Ergebnis). Wenn du schon Alpha bzw. die Steigung hast bist doch quasi fertig. Denn was gibt die Ableitung an? Ich hab nicht ganz verstanden, ob Alpha relativ zum vorherigen Weg oder zur x-Achse ist. Für deine Berechnung brauchst einen Winkel relativ zur x-Achse und eine von den Funktionen Sinus, Cosinus, Tangens (welche?). Ich hoffe ich hab es soweit verstanden und es hilft dir weiter. |
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