Wahrscheinlichkeit von Pünktlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeiten

24.05.2017, 15:58	Juney	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit von Pünktlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeiten Hallo! Anouk fährt an 70% aller Tage mit dem Auto in die Uni. In 80% dieser Fälle kommt sie pünktlich zur Vorlesung. Durchschnittlich ist sie an 6 von 10 Tagen pünktlich. Heute war Anouk pünktlich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie mit dem Auto gefahren? 1. 356 Tage * 0,7 = 255.5 Tage 2. 255,5 Tage * 0,8 =204,4 Tage 3. Durchschnitt: 60% 365 Tage * 0,6 = 219 Tage Weiter komme ich nicht . Wäre über Hilfe total dankbar!
24.05.2017, 16:09	G240517	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit von Pünktlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeiten Mach dir ein Baumdiagramm und addiere die WKTen der Pfade, die zur Pünktlichkeit führen. (Auto+pünktlich)+(Nicht-Auto+pünktlich) = 0,6 Setze das 2. "pünktlich" =x
24.05.2017, 16:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Relevant sind hier zwei Ereignisse, nämlich $\begin{align} A \end{align}$ ... Anouk benutzt Auto $\begin{align} V \end{align}$ ... Anouk kommt pünktlich zur Vorlesung Gegeben sind $\begin{align} P(A)=0.7 \end{align}$ , $\begin{align} P(V)=0.6 \end{align}$ sowie die bedingte Wahrscheinlichkeit $\begin{align} P(V \mid A) = 0.8 \end{align}$ . Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit $\begin{align} P(A \mid V) \end{align}$ . Das geht in aller Kürze schlicht über zweimalige Nutzung der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit: $\begin{align} P(A\mid V) = \frac{P(A\cap V)}{P(V)} = \frac{P(V\mid A)\cdot P(A)}{P(V)} \end{align}$

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