Nachweis der Injektivität von f(x)=1/(1-|x|) |
24.05.2017, 22:53 | scphantom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachweis der Injektivität von f(x)=1/(1-|x|) Ich habe folgende Funktion gegeben: Meine Ideen: Mein Vorgehen war wie folgt Seien mit . Dann gilt . Durch Überkreuzmultiplizieren und danach ausmultiplizeren erhalte ich . Von hier kome ich allerdings nicht mehr weiter. Gibt es hier bestimmte Rechenregeln mit Beträgen? |
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24.05.2017, 23:02 | Devoreal | Auf diesen Beitrag antworten » |
War nicht angemeldet xD Hab vergessen, was eigentlich zu zeigen ist. Zu zeigen wäre die Injektivität von f. |
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25.05.2017, 00:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man erkennt sofort (d.h. die Funktion ist ungerade) und außerdem sowie für . Aufgrund dieser Vorbetrachtungen reicht es, die Injektivität der Funktion auf dem eingeschränkten Definitionsbereich zu zeigen, was wegen des dort geltenden nicht so arg schwierig ist. |
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25.05.2017, 00:08 | Devoreal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! |
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