Stochastik Würfel |
| 24.05.2017, 22:55 | Rina4649620523ß45 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik Würfel In einer Spielshow bist Du als einzige Person übriggeblieben. Um den Hauptgewinn wirklich zu bekommen, musst Du ?nur? noch ein Würfelspiel erfolgreich absolvieren. Der Showmaster bietet Dir zwei Alternativen an: (A1) Du würfelst 6-mal mit einem fairen Würfel. Du hast gewonnen, wenn mindestens einmal eine 6 gewürfelt wurde. (A2) Du würfelst 12-mal mit einem fairen Würfel. Du hast gewonnen, wenn mindestens zweimal eine 6 gewürfelt wurde. a) Modelliere die den beiden Alternativen zugrundeliegenden W-Räume b) Spezifiziere die zu den Alternativen gehörigen Ereignisse A1 bzw. A2, die jeweils zu einem Gewinn führen. c) Bestimme P1(A1) und P2(A2). Welche Alternative sollte man also wählen? Ich habe echt keine ahnung wie ich die aufgabe lösen soll. Meine Ideen: zu a) W raum besteht aus 3 komponenten . zu A1 : omega = sym([1:6]) A = 2 hoch omega P = Gleichverteilung zu A 2 : dasselbe nur [1:12] zu b) verstehe ich die aufgabenstellung nicht so gant zu c) P(A1 ) = A durch omega = 6!/... P(A2) = A durch omega = 12!/... Vielen Dank 
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| 24.05.2017, 23:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In a) sind passende W-Räume anzugeben, die das Würfelexperiment in geeigneter Weise vollständig (!) beschreiben können. Und dazu reicht "sym[1:6]" gewiss nicht aus, damit kannst du gerade mal einen einzigen Wurf beschreiben, aber nicht 6 oder gar 12 Würfe, wie hier nötig. Als Tipp: Passende Laplacesche W-Räume hier enthalten nicht nur 6, sondern bzw. Elemente. Ist das geschafft, dann sollte auch b) nicht mehr so schwer sein: Die passenden Ereignisse sind schlicht und einfach spezielle Teilmengen von , die sich quasi direkt aus den Ereignisbeschreibungen ergeben. Bei c) liegst du komplett daneben mit deinen Fakultäten. Wird aber besser klappen, wenn du erstmal a) und b) auf die Reihe gebracht hast. |
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| 28.05.2017, 10:41 | Rina123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Antowort zur Frage zur a) Also wäre zu A1: omega = sym([1:6^6]) A = 2 hoch omega P = Gleichverteilt Analog dazu A2 ? zu b) A1/{Menge alle ereignisse die zum Verlust führen} A2/ "" zu c) P(A1) = 1-(5/6)^6 = 0,665 P(A2) = 1-(5/6)^12 = 0,888 Richtig? Vielen Dnak |
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| 28.05.2017, 11:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Ich kann mit deiner Symbolik sym([1:6^6]) wenig anfangen. Die natürliche Wahl wäre m.E. , d.h., die Menge aller n-Tupel mit Werten 1...6, einmal mit und dann mit . Auf b) bist du noch nicht wirklich eingegangen - nochmal: Die ereignisbeschreibenden Teilmengen sind anzugeben! Zu c) ist richtig Aber wäre die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "Bei 12 Würfen wird mindestens eine 6 gewürfelt", das ist aber nicht , siehe
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| 28.05.2017, 13:21 | Rina123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, danke schonmal fur deine antwort. wäre die Wahrscheinlichkeit dann 1 - 2*(5/6)^12 = p(A2) ? |
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| 28.05.2017, 14:17 | Rina123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke, hat sich erledigt. |
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| 28.05.2017, 17:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allgemein betrachtet ist die Anzahl der erhaltenen Sechsen bei Würfen binomialverteilt , daher ist . |
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