Matrix Projektion |
| 25.05.2017, 13:55 | Xxxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix Projektion Guten Tag. Ich habe folgende Aufgabe zu lösen. Die a und b habe ich bereits. Ab der c) fängt es an zu stocken. Ich hoffe mir kann jmd helfen. Meine Ideen: C) ist etwas umständlich formuliert finde ich. Bzw. Weiß ich nicht was ich da machen soll. Ich hoffe mir kann jmd helfen. |
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| 25.05.2017, 13:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Projektion ist per def eine lineare Abbildung P mit P²=P. Diese Eigenschaft muss dann auch für die Matrix gelten. |
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| 25.05.2017, 14:13 | Xxxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte Sie das mal genauer erklären. Vllt an einer Matrix. Ich stelle mich geh dem Thema echt dumm an. |
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| 25.05.2017, 14:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multipliziere eine Matrix P mit sich selbst. Ist P²=P*P=P, dann ist P eine Projektion, wenn nicht dann nicht. Beispiel: 1*1=1, also ist 1 eine Projektion. 2*2=4, also ist 2 keine Projektion. 
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| 26.05.2017, 09:49 | Xxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hätte ich bei der Matrix A keine und bei der B eine Projektion wenn ich mich nicht verrechnet habe |
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| 26.05.2017, 09:53 | Xxxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnten Sie mir für die D einen Tipp geben |
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| 26.05.2017, 11:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt fast (meine Ausdrucksweise war schlampig, deshalb verbessere ich mich hier): ist keine Projektion, ist keine Projektion, denn und sind Matrizen. gehört nicht zu einer Projektion, gehört zu einer Projektion, weil . Die Teilaufgaben a)b)c)d) löst man immer mit dem Gauß-Algorithmus. |
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| 26.05.2017, 14:26 | Xxxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also war meins jetzt richtig?. Matrix A keine Projektion, da A^2 ungleich A Und Matrix B ist eine Projektion, da B^2= B |
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| 26.05.2017, 14:30 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nicht richtig. Matrizen sind keine Abbildungen, also auch keine Projektionen. Die Abbildungen, die durch Matrizen dargestellt werden, können Projektionen sein. |
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| 26.05.2017, 14:35 | Xxxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei teilaufgabe d) habe ich raus: <1,2,0> ; < 0,-3,0> ist für Gleichung eindeutig lösbar. Bei teilaufgabe e) habe ich raus: x1= 3 , x2= -1 , x3= beliebig (t) , also x ={ 3,-1,t} mit t ausIR |
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| 26.05.2017, 14:42 | Xxxxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok alles klar. Jetzt hab ich es Verstanden. Danke |
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| 26.05.2017, 17:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Gauß-Algorithmus musst du noch ein bißchen üben ... d) ist falsch. tipp zu d): betrachte die letzte Zeile von |
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