Trapezregel und Romberg Integration

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Matherialsit Auf diesen Beitrag antworten »
Trapezregel und Romberg Integration
Meine Frage:
Guten Tag,

Ich soll folgende Näherungen für
mit der Trapezsumme zu den Schrittweiten bestimmen.
Anschließend soll ich die gewonnenen Werte mit Hilfe der Romberg Integration verbessern.

Meine Ideen:
Ich habe folgende Trapezregel auf Wikipedia gefunden:
.
Jedoch kann man bei dieser meines Verständnisses nach erst bei n=1 anfangen. Muss ich die Formel umformen (wenn ja, wie?) oder kann ich diese Formel für die Trapezregel nutzen?
Da beide ohne die Summe arbeiten würden sehe ich nicht, wie die Trapezformel so richtig sein könnte.

Habt ihr Vorschläge?

Viele Grüße und Danke im Voraus

-Matherialist
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Schrittweiten sind ja vorgegeben.

Bei der Schrittweite

wird in 2 Teilintervalle zerlegt

wird in 4 Teilintervalle zerlegt

wird in 8 Teilintervalle zerlegt

Dem entsprechend ist in der Sehnentrapezregel zu wählen:







Die Graphik zeigt den Fall .

[attach]44511[/attach]
 
 
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