Erwartungswertaufgabe

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FaithNoMore Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswertaufgabe
Meine Frage:
Hallihallo Wink
Ich versuche gerade hinter die Lösung dieser Aufgabe zu kommen:

Ein Stürmer schießt in keinem Spiel mehr als 3 Tore. Die Wahrscheinlichkeit, dass er in einem Spiel kein Tor schießt, ist 15 mal so gross wie die Wahrscheinlichkeit, dass er drei Tore schießt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass er in einem Spiel genau ein Tor schießt, ist 3 mal so gross wie die Wahrscheinlichkeit, dass er genau zwei Tore schießt. Die erwartete Anzahl an Toren, die der Stürmer pro Spiel schießt, ist gerade 1. Bestimmen Sie für die Wahrscheinlichkeit , dass der Stürmer in einem Spiel genau i Tore schießt.

Meine Ideen:
Also wenn ich die Beziehungen zum Text aufstelle, dann sollte das wahrscheinlich so aussehen:





Aber wie genau mache ich jetzt weiter? Hammer Einsetzen der beiden oberen Gleichungen in die Erwartungswertgleichung wäre mein Tipp gewesen, aber das scheint nicht der richtige Plan zu sein. Habe ich vielleicht schon vorher einen Fehler gemacht? Ich wäre sehr dankbar für jegliche Hilfe! smile Gott
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswertaufgabe
Das sieht gut aus. Aber es fehlt noch eine Gleichheit. Die Wahrscheinlichkeit, dass er 0, 1, 2, oder 3 Tore schießt sollte 100% betragen Augenzwinkern
FaithNoMore Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, wenn ich alles korrekt umgeformt habe, dann komme ich auf die Wahrscheinlichkeiten
. Kann das stimmen? smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach doch die Probe ... aber ja, sieht gut aus. Freude
FaithNoMore Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, das wäre eine Möglichkeit gewesen! smile
Jedenfalls vielen, vielen Dank für die gute Hilfe! Gott
MathNooooob Auf diesen Beitrag antworten »

moin,

wie kommst du auf die Wahrscheinlichkeiten ??
Vorallem auf den Nenner.. Ich bitte um eine Erleuchtung

MfG
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast schon registriert, dass das hier

Zitat:
Original von FaithNoMore



verbunden mit der aus

Zitat:
Original von IfindU
Die Wahrscheinlichkeit, dass er 0, 1, 2, oder 3 Tore schießt sollte 100% betragen

entstehenden Gleichung ein lineares 4x4-Gleichungssystem ergibt? Das kann man mit den üblichen Methoden lösen.
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