Numerische Differentiation, Dreipunkte-Formel

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8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
Numerische Differentiation, Dreipunkte-Formel
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein wenig Verständnisprobleme bei einer Aufgabe. Sie befindet sich im Anhang und die Formeln für die Dreipunkte-Endpunkt-Formel und Dreipunkte-Mittelpunkt-Formel befinden sich in roter Schrift ebenso.

Meine Ideen:
Die Formeln ermöglichen numerisch eine Ableitung zu berechnen mit einer bestimmten Genauigkeit. Erstmal wollte ich fragen ob die Aufgabe komplett gelöst ist?

Was ich jetzt nicht wirklich verstehe ist der Zusammenhang zwischen den Formeln bzw. wieso ich beide verwenden muss? Die Berechnung des Randes ist mir nicht ersichtlich, wenn ich doch mit der Dreipunkte-Mittelpunkt-Formel die Ableitungen konkret berechnen kann?

Darüberhinaus müsste ich noch die Ableitung an der Stelle berechnen. Das geht aber nicht wir keinen Punkt vor dem haben.

Falls sich die ein oder andere kleine Antwort bei dem schönen Wetter findet, würde es mich sehr erfreuen. Danke schon mal dafür recht herzlich.

Grüße

Anamaria
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Numerische Differentiation, Dreipunkte-Formel
Zitat:
Original von 8A-Maria9
Erstmal wollte ich fragen ob die Aufgabe komplett gelöst ist?


Scheinbar ja, auch wenn ich es nicht nachgerechnet habe.

Zitat:
Original von 8A-Maria9
Was ich jetzt nicht wirklich verstehe ist der Zusammenhang zwischen den Formeln bzw. wieso ich beide verwenden muss?


Mit Deiner Dreipunkte-Mittelpunkt-Formel kannst Du die Ableitung nur in "inneren" Punkten berechnen, da für die Berechnung der Ableitung an einer Stelle auch die benachbarten Punkte und benötigt werden. Einen von diesen Punkten gibt es aber an beiden Rändern offensichtlich nicht. Genau dort nutzt Du dann die Randpunkt-Formel, denn diese benötigt lediglich die Punkte auf einer Seite.
 
 
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