Unvollständige Parameterdarstellungen Gerade + Ebene (Vektorprodukt) |
| 27.05.2017, 12:11 | beyZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unvollständige Parameterdarstellungen Gerade + Ebene (Vektorprodukt) Hallo, gegeben ist folgende Ebenengleichung: E:x= (3;8;4) + r* (1;a;1) + s* (b;c;-1) und die Geradengleichung: g:x= (0;1;-5) + t*(d;d;d). Die Aufgabe ist es nun, a, b, c und d zu bestimmen. Dabei gilt: Der Richtungsvektor von g besteht aus dreimal derselben Zahl und entspricht dem Vektorprodukt der beiden Spannvektoren von E. Außerdem ist der erste Spannvektor (1;a;1) doppelt so lang wie der unbekannte Richtungsvektor. Meine Ideen: Ich hab die drei Gleichungen des Vektorprodukts aufgestellt: -a-c=d b+1=d c-a*b=d und weiß nicht, ob das überhaupt sinnvoll war bzw. wie ich jetzt weiter machen soll. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte! Danke im Voraus. 
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| 27.05.2017, 17:09 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Längenbedingung noch nicht berücksichtigt. Ich würde aber trotzdem das GLS, was Du erhalten hast, zu lösen versuchen. Mit den drei Gleichungen kannst Du Rückschlüsse auf a ziehen, um dann mit der Längenbedingung eine quadratische Gleichung für die Unbekannte d herzuleiten. Ich komme allerdings auf recht krumme Werte. |
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| 27.05.2017, 18:06 | beyZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal! Aber was kann ich dadurch für Rückschlüsse auf a ziehen? 
Ich habe doch drei Gleichungen und vier Unbekannte.. Wie soll das gehen?? |
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| 27.05.2017, 18:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a ergibt sich direkt aus den 3 Gleichungen, probier´s halt einfach |
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| 27.05.2017, 18:39 | beyZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das probier ich schon seit Stunden. Ich weiß auch, dass -2 rauskommen muss aber wie man darauf kommen soll weiß ich einfach nicht. A kommt in zwei Gleichungen vor und in beiden sind noch zwei wenn nicht sogar drei weitere Unbekannte. Ich würde mich sehr über eine Anregung freuen, wo ich da anfangen soll. |
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| 27.05.2017, 18:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einsetzungsverfahren sagt Dir sicherlich etwas. Nutze es! |
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| 27.05.2017, 19:47 | beyZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir!! Hab's endlich verstanden und das (hoffentlich) richtige Ergebnis ausgerechnet. Tausend Dank! |
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