Summe aller dreiziffrigen natürlichen Zahlen, die bei Division durch 3 Rest 1 und 2 haben

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Elias9999 Auf diesen Beitrag antworten »
Summe aller dreiziffrigen natürlichen Zahlen, die bei Division durch 3 Rest 1 und 2 haben
Meine Frage:
die Summe aller dreiziffrigen natürlichen Zahlen, die bei der Division durch 3 den Rest 1 und 2 haben?!

Das ist die Frage bei der ich nicht weiter komme.. man kann nicht alle Variationen aufschreiben!
Wenn man die Zahlen mit der Quersumme errechnet bekommt man auch die Reste raus ohne lange zu Rechnen, aber eine Allgemeine Formel?
100+100^2+100^3...+100^n
-1-100-100^2...-100^n-1+1
....99 (1+100+100^2+..100^n-1)+1
aber wie zeige ich den Rest 2 gleichzeitig damit und die Formel hier habe ich mir aus den Fingern gesaugt :/

danke für die Hilfe

Meine Ideen:
100+100^2+100^3...+100^n
-1-100-100^2...-100^n-1+1
....99 (1+100+100^2+..100^n-1)+1
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst: Mit "dreiziffrig" meinst du vermutlich "dreistellig", d.h., Zahlen zwischen 100 und 999, oder? verwirrt

Zitat:
Original von Elias9999
die Summe aller dreiziffrigen natürlichen Zahlen, die bei der Division durch 3 den Rest 1 und 2 haben?!

Da es gar keine solchen Zahlen gibt, ist die Antwort gleich Null. Vielleicht meinst du ja eher
Zitat:

die Summe aller dreiziffrigen natürlichen Zahlen, die bei der Division durch 3 den Rest 1 oder 2 haben?!

In dem Fall verstehe ich aber nicht, was diese Potenzen hier

Zitat:
Original von Elias9999
100+100^2+100^3...+100^n
-1-100-100^2...-100^n-1+1
....99 (1+100+100^2+..100^n-1)+1

sollen, es geht doch um die Summe . Erstaunt1
Jukshi Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne doch einfach:

Jukshi Auf diesen Beitrag antworten »

Oder alternativ:



Was noch einfacher ist.
Jukshi Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei in obiger Summe die Grenzen leider nicht richtig sind.
Es muss von k=34 bis 333 summiert werden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder pfiffig wie der kleine Gauß rechnen:



Muss man nur noch die Anzahl derartiger Paare richtig kalkulieren (es sind genau 300). Augenzwinkern
 
 
Jukshi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wollte ich am Anfang auch, war mir aber zu kompliziert. Big Laugh
Elias9911 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
ich konnte mich über meinen Necknamen nicht mehr anmelden hier, aber nun gehe ich über diesen Namen weiter rein und kann auch antworten.

Kein Problem, der User Elias9999 wird dann demnächst gelöscht. Steffen

musst das denn nicht 100-999 -> 300 Zahlen die durch 3 teilbar sind?
die frage ist ja die Zahlen die nur den Rest 1 und 2 besitzen, also 600 Zahlen mit den Rest 1 und 2 ?

100+999 :2 * 900 ? Summe aller Zahlen
102+105 ... 102+999 :2 *300 alle die durch 3 teilbar sind?

und die voneinander abziehen?

Danke im Voraus. bin wieso mit seiner Frage verwirrt weil er was von der Summe schreibt was aber keinen Sinn macht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elias9911
100+999 :2 * 900 ? Summe aller Zahlen
102+105 ... 102+999 :2 *300 alle die durch 3 teilbar sind?

und die voneinander abziehen?

Auch wenn ich deine grauenhafte Symbolik nicht in allen Einzelheiten verstehe, erahne ich, was du beabsichtigst:

Du willst erst die Summe aller dreistelligen Zahlen bilden, und dann davon die durch 3 teilbaren abziehen?

Ja, geht auch - viele Wege führen nach Rom. Aber bevor wie zehn weitere nennen, sollten wir vielleicht auch mal einen bis zum Ende gehen. smile
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