Funktionaldeterminanten berechnen

29.05.2017, 00:19	MatheHilfe5423	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionaldeterminanten berechnen Ich soll bei fogenden Funktionenpaaren u,v die Funktionaldeterminanten berechnen und Gebiete angeben, wo die Funktionen nach dem Hauptsatz über inverse Funktionen lokal invertierbar sind. $\begin{eqnarray} u(x,y) = x e^y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v(x,y) = x e^{-2y} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u(x,y) = xy \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v(x,y) = x e^y \end{eqnarray}$ Ich weiß nicht ganz, was ich da tun soll. Muss ich die Funktionenpaare zuerst parametrisieren?
29.05.2017, 06:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionaldeterminante $\begin{align} \begin{vmatrix} \frac{\partial u}{\partial x} & \frac{\partial u}{\partial y} \\ \frac{\partial v}{\partial x} & \frac{\partial v}{\partial y} \end{vmatrix} \end{align}$
29.05.2017, 09:25	MatheHilfe5423	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Also einfach ableiten und die Determinante berechnen? Für die erste Funktionaldeterminante habe ich $\begin{eqnarray} -3 e^{-y}x \end{eqnarray}$ , für die zweite $\begin{eqnarray} xy e^y - x e^y \end{eqnarray}$

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