Erwartungswert |
| 29.05.2017, 14:40 | josiiiiiiii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert Hallo zusammen, es geht um folgende Aufgabe: Schüler A nimmt an einer Lotterie teil. Er hat eine Nutzenfunktion von U(x)=x^(1/2), wobei x der mögliche Gewinn sei. Ein Los kostet 9 EUR. Student A gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% einen Betrag von 2 EUR. Wie hoch muss der Gewinn mindestens sein, den er mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent erhält, damit er bereit ist an der Lotterie teilzunehmen? Meine Ideen: Wenn x der Gewinn ist, muss ich doch 2 - x für den Gewinn mit 95% Wahrscheinlichkeit rechnen, oder? Aber dann hätte ich etwas negatives unter der Wurzel, was ja rein mathematisch nicht sein kann. Oder muss ich die 9 Euro irgendwie anders berücksichtigen? Ich habe das jetzt mal so gemacht, dass ich das Minuszeichen vorgezogen hab und praktisch außerhalb der Wurzel gelassen hab. Damit erhalte ich ein Ergebnis von 2517,87 EUR. Ich bin mir aber gar nicht sicher, ob das stimmt. Weiß einer von euch mehr und kann mir bitte weiterhelfen? DANKE |
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| 29.05.2017, 14:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welchen Sinn soll diese "Nutzenfunktion" (WiWi-Sprech?) für diese Aufgabe hier überhaupt haben? Soweit erkennbar ist die hier zu nichts nütze: Student A gewinnt 2 EUR mit Wkt 0.95, und EUR mit Wkt. 0.05. Damit ist sein erwarteter Gewinn , und offenbar lohnt es sich für A, im Fall an der Lotterie teilzunehmen. Daraus lässt sich berechnen. |
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