Konvergenzradius und -intervall |
30.05.2017, 08:30 | OnurAcu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Konvergenzradius und -intervall Hallo zusammen ;-) Es geht um folgende Reihe: Meine Ideen: durch weiteres umformen komme ich auf und schließlich durch ausklammern auf einen Konvergenzradius von 2. Durch die Verschiebung komme ich auf x1=1+2=3 und x2=1-2=-1. Jetzt will ich prüfen, ob das Intervall offen oder geschlossen ist. Da hapert es dann. Ich habe echt Probleme die Konvergenz bzw. Divergenz der Reihe zu zeigen. WK und QK liefern kein Ergebnis, also brauche ich vermutlich ein Vergleichskriterium. Könnte mir da vielleicht jemand einen Tipp geben? Vielen Dank im Voraus!!!! |
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30.05.2017, 08:32 | OnurAcu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konvergenzradius und -intervall Entschuldigung übrigens, direkt nach dem abschicken ist mir aufgefallen, dass das Summenzeichen fehlt, spielt aber eh eher ne untergeordnete Rolle |
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30.05.2017, 08:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wäre es denn, wenn du erstmal vereinfachst? |
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30.05.2017, 08:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konvergenzradius und -intervall
Gemeint ist vermutlich:
Man kann relativ leicht zeigen, daß ist für n > 4 . |
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30.05.2017, 08:53 | OnurAcu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war hauptsächlich meine Schreibfaulheit, dass 2^n/^2n weg fällt, ist ja relativ offensichtlich :-P
Es reicht also zu zeigen, dass an>bn ab irgendeinem n ? Ich dachte Majoranten bzw. - Minorantenkriterien müssen für alle n erfüllt sein. Das ist gerade ehrlich gesagt gerade ne ziemliche Offenbarung für mich :-) Vielen vielen Dank :-) |
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30.05.2017, 08:57 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier im Board frage ich mittlerweile lieber einmal zu oft nach als einmal zu wenig. Für das Konvergenzverhalten einer Reihe sind ja die ersten (endlich vielen) Reihenglieder unerheblich. Deswegen reicht das, ja. Gemeint war übrigens . |
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30.05.2017, 09:07 | OnurAcu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2. Frage Darf ich vielleicht gleich noch eine 2. Frage anhängen, um nicht gleich ein neues Thema zu eröffnen: Wenn ich eine Potenzreihe habe, in der beispielsweise so etwas vorkommt wie und als KR bekomme ich irgendeine beliebige Zahl raus, muss ich dann noch die Quadratwurzel, bzw. bei die 3. Wurzel ziehen? Vielen Dank und schönen Tag noch :-) |
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30.05.2017, 09:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: 2. Frage Im Prinzip ja. Helfen kann da die Substitution z = x² bzw. z = x³ . |
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