Primzahlen

30.05.2017, 13:38	Volkan1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen Meine Frage: HILFE......Wieso folgt die Äquivalenz im letzten Satz (siehe Bild) AUS DEN SÄTZEN DAVOR? Kann mir jemand die beiden Richtungen des letzten Satzes ( N prim <=> es gibt keinen Primfaktor p <= N^(1/2) beweisen ? Meine Ideen: Ich versuche die Richtungen zu zeigen ..... aber komme leider nicht drauf. ...
30.05.2017, 13:42	tatmas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} N=t\cdot s, t\leq s \Rightarrow N \leq t^2 ,\sqrt(N) \leq t \end{eqnarray}$ jetzt angewandt auf t=p
30.05.2017, 14:03	Volkan1987	Auf diesen Beitrag antworten »
In dem Text steht doch: wenn N= t*s , t <=s dann folgt t^2 <= N bzw. t<= N^(1/2)???
30.05.2017, 15:22	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, tatmas hat ein wenig die Relationszeichen verpuzzelt: In $\begin{align} N=t\cdot s \end{align}$ schätzt man $\begin{align} s \end{align}$ durch $\begin{align} s\geq t \end{align}$ ab, das ergibt $\begin{align} N = t\cdot s\geq t\cdot t = t^2 \end{align}$ , und nun Wurzel ziehen $\begin{align} \sqrt{N}\geq t \end{align}$ .
30.05.2017, 19:46	Volkan1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Hal 9000. .... Aber wie zeige ich jetzt dass dieser letzte Satz aus den Sätzen davor folgt bzw. wie zeige ich jeweils die Richtungen??
01.06.2017, 17:24	Volkan1987	Auf diesen Beitrag antworten »
HILFE
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