Funktionsgleichung aus Matrix

30.05.2017, 14:23	Pokoi	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung aus Matrix Meine Frage: Ich weiß leider nicht genau was bei meiner Hausaufgabe gefragt ist Sie lautet folgendermaßen: Gegeben seien die folgenden, bezüglich der Standardbasis $\begin{eqnarray} \mathbb R ^2 \end{eqnarray}$ , darstellenden Matrizen: A1 := $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ; A2 := $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \lambda & 0 \\ 0 & \mu \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ; A3 := $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ; A4 := $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & \lambda \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Für i= 1,...,4 bestimme man die Funktionsgleichung [Ai]:V $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ V, v $\begin{eqnarray} \mapsto \end{eqnarray}$ [Ai](v), welche zur Matrix Ai gehört. Welche geometrische Bedeutung haben diese Abbildungen? Meine Ideen: Ich hab leider keinen Ansatz
30.05.2017, 18:26	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A_1\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_2 \\ x_1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist die Spiegelung an der 1. Winkelhabierenden. Der Rest geht "genau so".
02.06.2017, 17:08	Pokoi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke !!! Das hat mir sehr weitergeholfen

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