Teilchen bewegt sich auf einer Kurve

31.05.2017, 10:41

Gjenko

Teilchen bewegt sich auf einer Kurve

Meine Frage:
Ein Teilchen bewegt sich längs der Kurve x=2t² , y=t²-4t, z=3t-5
Bestimmen Sie die Komponenten seiner Geschwindigkeit und Beschleunigung für t=1 in Richtung von $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ !

Meine Ideen:
1. Ableitung = Geschwindigkeit = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 4t \\ 2t-4 \\ 3 \end{pmatrix} , | v |=\sqrt{4²+2²+3²} = 5,39 \end{eqnarray*}$

2.Ableitung = Beschleunigung = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ,
$\begin{eqnarray*} | a |=\sqrt{4²+2²} = 4,47 \end{eqnarray*}$

was mich nur irritiert was mache ich mit dem Richtungsvektor $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

danke schon mal smile

31.05.2017, 10:59

klarsoweit

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RE: Teilchen bewegt sich auf einer Kurve

Zitat:

Original von Gjenko
was mich nur irritiert was mache ich mit dem Richtungsvektor $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Du mußt das Skalarprodukt aus v(1) und dem Einheitsvektor bilden, der in Richtung $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ zeigt.

01.06.2017, 09:53

Gjenko

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RE: Teilchen bewegt sich auf einer Kurve
Alles klar Danke habe es

Ergebnis ist: Geschwindigkeit = 4,28
Beschleunigung = -0,53

Danke smile

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