Integral berechnen |
31.05.2017, 16:12 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral berechnen für Partialbruchzerlegung geht nur für rationale Funktionen, also Brüchen mit Polynomen, was hier nicht der Fall ist wenn . Vielleicht kann man verwenden, dass . Partielle Integration führt bei mir auch zu nichts.. Danke für Hilfe! |
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31.05.2017, 19:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, bin mir jetzt nicht ganz sicher - vielleicht kann mal jemand drüber schauen: Wir wenden den Residuensatz auf an: In der oberen Halbebene gibt es da nur die Polstelle , ansonsten ist die Funktion dort holomorph, es ist daher . Andererseits ist sowie in der Summe dann Gleichsetzung (1)=(2) ergibt . |
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31.05.2017, 19:40 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht gut aus, aber dass das alles so stimmt mit den Integralen über Definitionslücken muss man sich natürlich noch mit einem Approximationsargument klar machen. Das kann ja Kegorus noch tun. |
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31.05.2017, 19:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte vor allem zwei Bedenken: 1) Das Verhalten des Integranden in der Nullumgebung. Allerdings ergibt sich bei Substitution die Identität , so dass es oben genügt, das ganze für zu zeigen, und da gibt es in der Nullumgebung keine Probleme. 2) Ist der Residuensatz in seiner Sonderform für reelle uneigentliche Integrale hier überhaupt anwendbar? Ich denke ja: Die Integration über den Halbkreis ergibt abschätzungsweise für dank . |
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05.06.2017, 21:12 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, vielen Dank für deine Hilfe! Habs zwar schon längst gelesen, aber dann vergessen, zu antworten sorry.. |
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