Zeige: Jede binäre Funktion ist affin linear approximierbar mit min. Güte 0.5 |
| 31.05.2017, 17:20 | xXJazzmanXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeige: Jede binäre Funktion ist affin linear approximierbar mit min. Güte 0.5 Moin, wir haben eine Aufgabe, in der wir zeigen sollen, dass jede binäre Funktion f:{0,1}^n --> {0,1} mindestens mit einer Güte von 0.5 affin linear approximierbar ist. Die Lösung soll ziemlich leicht sein, aber aktuell stehe ich absolut auf dem Schlauch... Meine Ideen: Leider habe ich noch keine :/ |
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| 02.06.2017, 20:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht kannst du mal noch erklären, was hier unter "Güte der Approximation" zu verstehen ist, d.h., wie ist diese Kennzahl definiert? 
Und ob die Approximationsfunktion auch sein soll, oder doch mit erweiterten Wertebereich ? Weil in ersterem Fall es ja nicht sonderlich viele mögliche affine lineare Funktionen gibt, die mit dieser überschaubaren Wertemenge auskommen. 
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| 06.06.2017, 16:40 | xXJazzmanXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Güte ist bei uns wie folgt definiert: Die beste lineare Approximation einer Funktion f ist eine affin lineare Funktion g, deren Funktionswerte mit einer maximalen Anzahl von Argumenten mit den Funktionswerten von f übereinstimmt. Der Anteil der übereinstimmenden Funktionswerte unter allen Funktionswerten wird als Güte der Approximation bezeichnet. Ne passt laut Aufgabenstellung. Schöne Grüße |
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| 07.06.2017, 13:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann ist doch die Aufgabe trivial: Man zählt einfach, welcher der beiden möglichen Funktionswerte 0 oder 1 öfter vorkommt, dies sei Wert . Anschließend legt man die Approximationsfunktion einfach als konstant (!) gleich fest. |
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