Zeige: Jede binäre Funktion ist affin linear approximierbar mit min. Güte 0.5 |
31.05.2017, 17:20 | xXJazzmanXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeige: Jede binäre Funktion ist affin linear approximierbar mit min. Güte 0.5 Moin, wir haben eine Aufgabe, in der wir zeigen sollen, dass jede binäre Funktion f:{0,1}^n --> {0,1} mindestens mit einer Güte von 0.5 affin linear approximierbar ist. Die Lösung soll ziemlich leicht sein, aber aktuell stehe ich absolut auf dem Schlauch... Meine Ideen: Leider habe ich noch keine :/ |
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02.06.2017, 20:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht kannst du mal noch erklären, was hier unter "Güte der Approximation" zu verstehen ist, d.h., wie ist diese Kennzahl definiert? ![]() Und ob die Approximationsfunktion auch sein soll, oder doch mit erweiterten Wertebereich ? Weil in ersterem Fall es ja nicht sonderlich viele mögliche affine lineare Funktionen gibt, die mit dieser überschaubaren Wertemenge auskommen. ![]() |
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06.06.2017, 16:40 | xXJazzmanXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Güte ist bei uns wie folgt definiert: Die beste lineare Approximation einer Funktion f ist eine affin lineare Funktion g, deren Funktionswerte mit einer maximalen Anzahl von Argumenten mit den Funktionswerten von f übereinstimmt. Der Anteil der übereinstimmenden Funktionswerte unter allen Funktionswerten wird als Güte der Approximation bezeichnet. Ne passt laut Aufgabenstellung. Schöne Grüße |
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07.06.2017, 13:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann ist doch die Aufgabe trivial: Man zählt einfach, welcher der beiden möglichen Funktionswerte 0 oder 1 öfter vorkommt, dies sei Wert . Anschließend legt man die Approximationsfunktion einfach als konstant (!) gleich fest. |
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