Erwartungswert Produktion |
| 01.06.2017, 14:53 | el_physico | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert Produktion Ich habe 12 Glühlampen in einer Schachtel von denen 4 defekt sind. Jetzt werden zufällig 3 gezogen ohne Wiederholung. Jetzt komme ich auf die folgende W'keits Verteilung, wobei x --> Anzahl gezogener defekter Glühlampen ist: hypergeometrische Verteilung: x p(x) 0 0.25 1 0.51 2 0.22 3 0.02 E(x) = 1.01 --> das würde ja heissen, dass ich bei der einmaligen Durchführung 1 Glühbirne (etwas mehr) erwarte. Wenn ich jetzt 100 Schachteln hätte und aus jeder 3 ohne Zurücklegen ziehe hätte, würde ich 101 defekte Lampen erwarten? Angenommen die Firma weiss, dass der Erwartungswert beim Ziehen von 3 Lampen 1.01 ist. Jetzt hat sie jedoch z.B. eine Produktion von 100'000 Lampen welche noch nicht abgepackt sind. Wie viele defekte Lampen erwartet die Firma? Wir gehen davon aus, dass Sie nur den Erwartungswert bei einer Ziehung von 3 Lampen kennt aber nicht dass aus 12 Lampen 4 defekt sind. p(lampe defekt) = 1.01/3 = 0.334 100'000*0.334 = 334'00 defekte Lampen würden erwartet werden. Danke für eure Hilfe. |
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| 07.06.2017, 15:02 | rudizet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erwartungswert Produktion Hallo el_physico, Deine Zahlen sind auf zwei Stellen gerundet. Ermittelt man mit einem Baumdiagramm, dann erhält man die folgende Verteilung: x p(x) 0 336/1320=0.254545 1 672/1320=0.509091 2 288/1320=0.218182 3 24/1320=0.018182 mit E(x)=1320/1320=1 Gruß von rudizet |
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