Rang einer Matrix - Zusammenhang Anzahl Pivotelemente mit Anzahl Zeilen/Spalten |
| 02.06.2017, 13:01 | Alfred J. Kwak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rang einer Matrix - Zusammenhang Anzahl Pivotelemente mit Anzahl Zeilen/Spalten Hi, ich habe ein kleines Verständnisproblem. Ist nichts dramatisches, aber ich würde es einfach gerne verstehen. Vermutlich ist es recht trivial und ich sehe es einfach nicht. Es geht um den Rang einer Matrix. Angenommen, ich habe sie bereits in Zeilen-Stufen-Form gebracht. Der Rang ist jetzt ja die Anzahl der von Null verschiedenen Zeilen. Oder aber die Anzahl der Pivotelemente. Wo liegt der Zusammenhang? Warum kann man es auf zwei Arten bestimmen? (Und noch was: Wie beschreibt man Pivotelemente in Worten? Ich weiß, was die Pivotelemente sind, wenn ich eine Matrix sehe, aber ich finde einfach keine Worte, wie ich das sehe). Meine Ideen: Zu der Beschreibung der Pivotelemente: Am ehesten würde ich es so sagen: Es sind die ersten Elemente einer neuen Stufe, d.h. jedes Pivot-Element hat links von sich eine Null stehen (oder gar nichts). Danke für jede Hilfe Lg |
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| 02.06.2017, 13:49 | T0shi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Pivotelement ist definitionsgemäß ungleich Null. In einer Nullzeile existiert kein Pivotelement, andersrum kann eine Zeile mit Pivotelement niemals eine Nullzeile sein.
Das ist richtig, das erste Element einer Zeile ungleich Null. |
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| 02.06.2017, 14:15 | Alfred J. Kwak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, ich glaube, jetzt hat es gerade Klick gemacht. Und es kann ja nur ein Pivotelement pro Zeile geben. Eigentlich voll logisch. Danke! Lg Alfred J. Kwak |
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